На фото........................................................................
6ху - 2х² - (3ху + 4х² + 1) - (-ху - 2х² - 1) =
6ху -2х² - 3ху - 4х² - 1 + 2х² + ху +1 = 5ху - 6х²
Y=x²+1 y=5 S-?
x²+1=5
x²=4
x₁=-2 x₂=2
S=₋₂∫²(5-x²-1)dx=₋₂∫²(4-x²)dx=(4x-x³/3) ₋₂|²=4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3)=
=8-8/3-(-8+8/3)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=16-5¹/₃=10²/₃
Ответ: S=10²/₃≈10, 67 кв. ед.
Чтобы догадаться, какое решение, можно заметить, что 5 и 7 должны оказаться в числители, а 2, 3, 4 и 6 - распределиться с равным произведением, например 3 с 4 и 2 с 6. Это делается таким способом, который написан выше.