А) 81а4-1=(3a-1)2( сверху)*(3a+1)2(сверхуб)y2-(x2+6x+9)=y2-(x+3)2
(1-3x)^2=(3x+5)^2-96
1-6x+9x^2=9x^2+30x-71
-6x+9x^2-9x^2-30x=-71-1
-6x-30x=-71-1
-36x=-72
x=72\36
x=2
А^2 +17а +60 = 0
D = 17*17 -4*60 = 289 - 240 = 49
x1 = (-17 -7)/2 = -24/2 = -12
x2 = (-17 +7)/2 = -10/2 = -5
а^2 +17а +60 = (x+12)(x+5)
F(x)=x*cosx
f'(x)=cosx-x*sinx
f'(2pi)=cos(2pi)-2pi*sin(2pi) = 1-0 = 1
"ОДЗ": x + 2 > 0
x > -2
Используем метод интервалов. Находим нули числителя и знаменателя:
x^2 - 4x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0, x = 4
log2(x + 2) = 0
x + 2 = 1
x = -1
Изображаем корни на числовой прямой:
(-2) --- (?) --- (-1) --- (?) --- (0) --- (?) --- (4) --- (?) ----->
При больших x знак дроби "+", дальше знаки чередуются
(-2) --- – --- (-1) --- + --- (0) --- – --- (4) --- + ----->
В ответ пойдут промежутки, на которых дробь принимает положительные значения.
Ответ.