<span>289a^12b^10 = (17 * a^6 * b^5)^2
</span>
6-8x=7-10x+2; -8x+10x=7+2-6; 2x=3; x=3/2=1,5. Ответ: x=1,5.
Задание. Решить при x ≥0, y≥0, z ≥0 систему
{xy+yz+zx = 12
{xyz = 2 + x + y + z
<u>Решение:</u>
Известно, что среднее гармоническое не превышает среднее геометрическое, т.е.
![\dfrac{3}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}\leq \sqrt[3]{xyz}\\ \\ \\ \dfrac{3xyz}{yz+xz+xy}\leq \sqrt[3]{xyz}\\ \\ \\ \dfrac{3}{12}\leq\dfrac{\sqrt[3]{xyz}}{xyz}\\ \\ \sqrt[3]{(xyz)^2}\geq 4\\ \\ \\ xyz\geq 8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B3%7D%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7By%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bz%7D%7D%5Cleq%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B3xyz%7D%7Byz%2Bxz%2Bxy%7D%5Cleq%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B12%7D%5Cleq%5Cdfrac%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bxyz%7D%7D%7Bxyz%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%28xyz%29%5E2%7D%5Cgeq%204%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20xyz%5Cgeq%208)
Известно, что среднее геометрическое не превышает среднее арифметическое, т.е. 
![\sqrt[3]{xy\cdot yz\cdot xz}\leq \dfrac{xy+yz+xz}{3}\\ \\ \sqrt[3]{x^2y^2z^2}\leq \dfrac{12}{3}\\ \\ xyz\leq 8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bxy%5Ccdot%20yz%5Ccdot%20xz%7D%5Cleq%20%5Cdfrac%7Bxy%2Byz%2Bxz%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2y%5E2z%5E2%7D%5Cleq%20%5Cdfrac%7B12%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%20xyz%5Cleq%208)
Тогда 
откуда 
Равенство возможно только при x = y = z = 2
Первое равно 3/2, так как в произведении по пять 3/2 и 2/3 сократятся, останется одно 3/2, второе равно 1,так как нулевая степень, первое больше
Ответ: 200.
Объяснение: Приведем отношения к общему знаменателю:
1/3 : 1/2 = 2/6 : 3/6 ,значит первое число относится ко второму как 2:3
Пусть х часть числа, тогда :
2х первое число.
3х второе число.
(2х+3х)*0,2=х третье число. (т.к. 20%=0,2 части).
100+80=180%=1,8 части будет составлять четвертое число, от разности второго и третьего числа.
(3х-х)*1,8=3,6х четвертое число.
3х+х=4х СУММА БОЛЬШЕГО И МЕНЬШЕГО ЧИСЛА,
Составим уравнение и найдем значение х:
(2х+3х+х)-3,6х=120
2,4х=120
х=50 часть числа.
4*50=200 это сумма большего и меньшего чисел.
