Да, белье будет высыхать быстрее. И не столько из-за тепла, которое быстро рассеется в воздухе, а сколько из-за потока воздуха.
Осенью часто бывает сырая безветренная погода, из-за чего белье на балконе очень долго сохнет. Мне даже приходилось перестирывать свитера и трикотажные шапки, которые так долго сохли, что приобретали неприятный запах.
Несколько лет назад проблема была решена - внутри балкона (точнее, лоджии), был установлен наружный блок кондиционера, и поток воздуха от него дует прямо на белье. Окна лоджии при этом, разумеется, широко открыты.
Когда летом кондиционер включен на охлаждение, то поток воздуха горячий, и белье сохнет очень быстро.
Сейчас кондиционер работает в режиме обогрева, и поток воздуха с наружного блока, наоборот, холодный. Тем не менее, даже такой поток прекрасно проветривает белье, из-за чего оно быстрее сохнет.
Думаю, что с помощью тепловентилятора тоже можно быстрее просушить белье - хотя бы до полусухого состояния, чтобы затем досушить в квартире.
Только не оставляйте работающий тепловентилятор без присмотра. Когда я жила в сельском доме, у нас начала плавиться вилка тепловентилятора, включенная в розетку. Хорошо, что я всегда нахожусь рядом с включенными электроприборами, поэтому сразу устранила проблему.
Да, и еще тепловентилятор будет потреблять довольно много электроэнергии, так что лучше пользоваться им на балконе при крайней необходимости, когда очень уж сыро и вещи на балконе никак не могут высохнуть.