))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
![n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-5) (n-4)(n-3)(n-2)(n-1)\cdot n=\\\\=(n-5)!\cdot (n-4)(n-3)(n-2)(n-1)\cdot n\\\\\\n!\ne (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)!](https://tex.z-dn.net/?f=n%21%3D1%5Ccdot%202%5Ccdot%203%5Ccdot%20...%5Ccdot%20%28n-5%29%20%28n-4%29%28n-3%29%28n-2%29%28n-1%29%5Ccdot%20n%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28n-5%29%21%5Ccdot%20%28n-4%29%28n-3%29%28n-2%29%28n-1%29%5Ccdot%20n%5C%5C%5C%5C%5C%5Cn%21%5Cne%20%28n%2B1%29%28n%2B2%29%28n%2B3%29%28n%2B4%29%28n%2B5%29%21)
потому, что перед факториалом указывается последний множитель (натуральное число). А (n+1) - уже больше n и в n! не входит .
Далее в формуле расписали n! и (n+2)! через факториалы, которые стоят в знаменателях, чтобы потом произвести сокращение.
![n!=\underbrace {1\cdot 2\cdot ...\cdot (n-3)}(n-2)(n-1)\cdot n=(n-3)!\cdot (n-2)(n-1)n\\\\(n+2)!=\underbrace {1\cdot 2\cdot ...\cdot (n-2)}(n-1)n(n+1)(n+2)=\\\\=(n-2)!(n-1)n(n+1)(n+2)](https://tex.z-dn.net/?f=n%21%3D%5Cunderbrace%20%7B1%5Ccdot%202%5Ccdot%20...%5Ccdot%20%28n-3%29%7D%28n-2%29%28n-1%29%5Ccdot%20n%3D%28n-3%29%21%5Ccdot%20%28n-2%29%28n-1%29n%5C%5C%5C%5C%28n%2B2%29%21%3D%5Cunderbrace%20%7B1%5Ccdot%202%5Ccdot%20...%5Ccdot%20%28n-2%29%7D%28n-1%29n%28n%2B1%29%28n%2B2%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%28n-2%29%21%28n-1%29n%28n%2B1%29%28n%2B2%29)
Ну, и конечно, в конце сократили на
![n(n-1)\ne 0](https://tex.z-dn.net/?f=n%28n-1%29%5Cne%200)
.
Т.к. CA и CB - касательные к окружности, то OA перпендикулярно CA, OB перпендикулярно CB
![\angle CAO=\angle CBO=90^\circ\\\angle AOB=360^\circ-\angle CAO-\angle CBO-\angle ACB=360^\circ-180^\circ-72^\circ=\\=108^\circ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+CAO%3D%5Cangle+CBO%3D90%5E%5Ccirc%5C%5C%5Cangle+AOB%3D360%5E%5Ccirc-%5Cangle+CAO-%5Cangle+CBO-%5Cangle+ACB%3D360%5E%5Ccirc-180%5E%5Ccirc-72%5E%5Ccirc%3D%5C%5C%3D108%5E%5Ccirc)
Обозначь центр окружность например за точку О, проведи радиус к точке ОM=125, рассмотри прямоугольный треугольник МЕО и по теореме пифагора найди катет ОЕ
ОЕ^2=OM^2-ME^2
Числа подставь сам и посчитай, не ленись)