Ева и Евангелина - это разные имена.
Ева - это имя из православных святцев, там она преподносится как Праматерь всего человечества. Происхождение имени иудейское. Дословно в переводе с иврита означает "подательница жизни". Если слушать как оно звучит у израильтян, то услышите: Хева, Хава, Хавах.
А Евангелина - это чисто греческое имя. Оно образовано от того же слова, что и Евангелие. Т.е. по сути должно переводиться как Благая весть. В болгарском варианте нам оно известно в усеченном виде как Вангелия или Ванга.
Отличие еще и в том, что Ева узаконена в православных святцах, а Евангелина - нет. Поэтому даже при имени Евангелина все равно окрещают православно чаще всего как Ангелину.
Другое дело в быту.
Многие Евангелины сокращают свое имя до Евы.
В этом случае человеку никто не Указ. Ну захотелось ему так свое имя сократить - его право.
И в этом случае нельзя сказать, что это неверно. Для такого человека Ева будет равно Евангелине.
Но только в его личном частном случае.
Так же как многие иудеи имя Моисей переделывали в советское время на Михаила. Всем понятно, что ничего общего в этих именах нет, но Миша, Мойша - звучит похоже, вот и выбирали русское имя, близкое по звучанию. Хотя в еврейском языке существует отдельно имя Михаэль.