1) (0,1)^(5x-9) < 0,001
( 0,1)^(5x-9) < (0,1)³
так как 0 < 0,1 < 1, значит меняем знак:
5х-9 > 3
5x > 12
x > 2,4
x ∈ (2,4; +∞)
2) (0,5)^(4x+3) ≥ 0,25
(0,5)^(4x+3) ≥ (0,5)²
так как 0 < 0,5 < 1, значит меняем знак:
4x+3 ≤ 2
4x ≤ -1
x ≤ -0,25
x ∈ (-∞; -0,25]
719k!=n!((n+1)·...·m-1).
Если n>k, то сократим на k!, получим 719=((k+1)·...·n)((n+1)·...·m-1). Но, т.к. 719 - простое, то такого быть не может.
Если n<k, то сократим на n!, получим 719·(n+1)·...·k=(n+1)·...·m-1, откуда получается, что 1 делится на n+1, что быть не может. Значит остается n=k, т.е. 719=(n+1)·...·m-1. Отсюда 720=8·9·10=(n+1)·...·m. Значит n+1=8, m=10. Итак, k=n=7, m=10.
Соединим точки O и B
угол ОBA прямой => треугольник AOB прямоугольный
найдем сторону OB по теореме Пифагора
**-в квадрате
OB**=AO**-AB**=169-144=25
Корень из 25=5
OB=5 см
Точка O -центр окружности,точка B лежит на краю окружности,тк OB перпендикуляр к отрезку AB => OB 1/2 окружности => OB*2=радиус окружности=5*2=10 см
Ответ: 10см