33х-24х+16=7х-60+15х
33х-24х-7х-15х=-60-16
-13х=-76
х=76/13
×=5,8
![y= \int {(sin2x-6cos^2x*sinx)} \, dx = \int {sin2x} \, dx -\int {6cos^2x*sinx} \, dx = \\ = \frac{1}{2} \int {sin2x} \, d2x +6\int {cos^2x} \, dcosx = -\frac{1}{2} cos2x+6* \frac{1}{3}cos^3x+C = \\ =2cos^3x- \frac{1}{2} cos2x+C](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cint+%7B%28sin2x-6cos%5E2x%2Asinx%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint+%7Bsin2x%7D+%5C%2C+dx++-%5Cint+%7B6cos%5E2x%2Asinx%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5Cint+%7Bsin2x%7D+%5C%2C+d2x++%2B6%5Cint+%7Bcos%5E2x%7D+%5C%2C+dcosx+%3D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+cos2x%2B6%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dcos%5E3x%2BC+%3D+%5C%5C+%3D2cos%5E3x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+cos2x%2BC)
y(π/2)=2cos³(π/2) -(1/2)cosπ +C
2cos³(π/2) -(1/2)cosπ +C=3/2
0+1/2+C=3/2
C=1
y=2cos³x -(1/2)cos2x +1
<span>14.
Решить уравнение :
x - x</span>² - 2x³ = 1/3
корень этого уравнения В. x = 1/(1 -∛7) ;
действительно :
1/(1 -∛7) - 1/ (1 -∛7)² -2 / (1 -∛7)³ = ( (1-∛7)² -(1-∛7) -2 ) / (1 -∛7)<span>³ =
(1 -2</span>∛7 +∛7² -1 + ∛7 -2) / (1 -3∛7 + 3∛7² -7) = (∛7² - ∛7 -2) / 3*(∛7² - <span>∛7 -2) =1/3 .</span>
----------------------------------------<span>
15. </span>
Дано :
M ∈[ AC] ; K ∈ [ BM ] ; AK = BC .
----------------------------------------
AM : MC - ?
Обозначаем (для удобства) : ∠ AKM = ∠ <span>MBC =</span>α ; ∠ AMK = β <span>
Из </span>ΔAKM по теореме синусов :
AK /sinβ =AM /sin<span>α (1)
</span>Аналогично из ΔMBC <span> :
</span>BC / Sin(180° -β) =MC /sinα * * * <span>Sin(180°-β)=sin</span>β формула приведения * * *
BC / Sinβ = MC /sinα (2)
Учитывая условия AK =BC из (1) и (2) получаем AM /sinα = MC /sinα ⇒
AM =MC и AM : MC =1.
ответ : AM : <span>MC = 1.
---------------------
УДАЧИ !
</span>
Пусть х-нечетное число, то х+2 второе нечетное, х+4- третье нечетное. По условию :х+х+2+х+4>95. 3х>89. Ближайшее кратное трем-90. Значит 3х=90 х=30- но это четное, значит, нам нужно следующее число-31 это минимальное значение нечетного числа, удовоетворяющее условию. Ответ:31.