А1.
1) x - <u> 5x </u> = <u>x(x+2)-5x </u>=<u> x² +2x-5x </u>= <u>x² -3x</u> =<u>x(x-3)</u>
x+2 x+2 x+2 x+2 x+2
2) <u> x(x-3)</u> : <u> x-3 </u>= <u> x(x-3)</u> * <u>x+2 </u> = x
x+2 x+2 x+2 x-3
Ответ: 2)
А2.
1)<u> 3a² </u> * <u> b </u>= <u>a </u>
b² 6a 2b
2) <u>a+8b</u> - <u>a </u>= <u>a+8b-a</u> =<u> 8b </u> =4
2b 2b 2b 2b
Ответ: 2)
А3.
a = <u> 3 </u>= <u> 3 </u> = <u> 3*18 </u> = <u> 54 </u> =4 ¹⁰/₁₁
<u>1 </u>+ <u>1 </u>+ <u>1 </u> <u> 6+3+2</u> 11 11
3 6 9 18
Ответ: 1)
А4.
1) <u> x </u> - <u>1 </u>= <u>x² -y² </u>= <u>(x-y)(x+y)</u>
y² x xy² xy²
2) <u>1 </u> - <u> 1 </u>= <u> x-y</u>
y x xy
3)<u> (x-y)(x+y)</u> : <u> x-y </u> = <u>(x-y)(x+y)</u> *<u> xy </u>=<u> x+y</u>
xy² xy xy² x-y y
Ответ: 3)
В1.
1) <u> 1 </u> - <u> 1 </u> - <u> 1 </u> =
(a-x)(x-1) (a-x)(a-1) (a-1)(x-1)
=<u> a-1-(x-1)-(a-x) </u> = <u> a-1-x+1-a+x </u> = <u> 0 </u> = 0
(a-x)(x-1)(a-1) (a-x)(x-1)(a-1) (a-x)(x-1)(a-1)
2) 0 * <u> a³-8x³ </u>= 0
a⁴+b⁴
Ответ: 0.
В2.
y= <u>2m </u> - x
3c
<u>2m </u>= y+x
3c
2m =3c(y+x)
m = <u>3c(x+y)</u>
2
m= 1.5c(x+y)
Ответ: 1,5c(x+y)
X²-6x+9=2/4-x
x²-6x+x+9-2/4=0
x²-5x+8,5=0 (так как 9-2/4=34/4, в переводе на десятичную дробь равно 8,5)
Решаем через дискриминант: D=b²-4ac=(-5)²-4×1×8,5=-9. Так как D<0, то корней данное уравнение не имеет.
Ответ: x∈∅
Примечание: ∅-знак пустого множества
(Ctg(6,5π-α)Cos(-α) + Cos(π-α))² + 2Sin²(π-α)Ctg(α-π) =
= (Ctgπ/2 - a)Cosα - Cosα)² + 2Sin²αCtgα = (tgα * Cosα - Cosα)² +
+ 2Sin²α * Cosα/Sinα = (Sinα/Cosα * Cosα - Cosα)² + 2SinαCosα =
= (Sinα - Cosα)² + 2SinαCosα = Sin²α - 2SinαCosα + Cos²α + 2SinαCosα =
= Sin²α + Cos²α = 1
Пусть первоначальная цена второго сорта - х, тогда предприниматель продал с наценкой 0,15х, а наценка на товар второго сорта - 0,2х.
0,15 × 120000 + 0,2х = 54000
18000 + 0,2х = 54000
0,2х = 36000
х = 180000
54000/(120000 + 180000) = 0,18 = 18\% - прибыль