Question

Даю 50 баллов за правильный ответ !Помогите с тригонометрия ! Докажи уравнения :$sin^4 \alpha +cos^4 \alpha -sin^6 \alpha -cos^6 \alpha =sin^2 \alpha cos^2 \alpha$

Answer 1

Sin⁴α +cos⁴α- sin⁶α -cos⁶α= (sin⁴α -sin⁶α)+(cos⁴α -cos⁶α) =

=sin⁴α (1-sin²α )+ cos⁴α( 1-cos²α) =sin⁴α*cos²α +cos⁴α*sin²α =

=sin²α*cos²α (sin²α +cos²α) =sin²α*cos²α *1 =sin²α*cos²α

Answer 2

.......................................