14*х - расстояние по шоссе
8*(х+0,2) - расстояние по грунтовой дороге
составим уравнение
14*х+8*(х+0,2)=11,6
14х+8х+1,6=11,6
22х=10
х=2,2 ч
Схема к задаче в приложении.
Решение.
Обозначим точкой D половину расстояния от пункта С до пункта А .
Пусть расстояние СD = АD = х км .
Тогда расстояние АС = 2х км, а расстояние СВ= (120-х) км
I часть задачи.
Пусть скорость автомобиля равна у км/ч , тогда он проехал расстояние АС за (2х/у) часов .
А мотоциклист проехал это же расстояние за (2х/100) часов.
Зная , что разница во времени составляет 90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим первое уравнение:
2х/у - 2х/100 = 1,5
II часть задачи.
Автомобиль проехал расстояние CB за ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние расстояние СD за (х/100) часов .
Зная, что они затратили на данный путь одно и тоже время, составим второе уравнение:
(120 - 2х)/у = х/100
Решим систему:
{2х/у - 2х/100 = 1,5 |*100y
(120 - 2х)/у = х/100 |*100y
{2x*100 - 2xy = 150y
{100 *(120-2x) = xy
{200x - 2xy - 150y = 0 | :2
{ 12000 - 200x =xy
{100x -xy - 75y=0
{y = (12000 -200x)/x
100x - x * [(12000-200x)/x] - 75 * [ (12000-200x)/x ] =0 |*x
100x² - x(12000 -200x) - 75(12000 -200x) =0
100x² - 12000x +200x² - 900000 + 15000x =0
300x² + 3000x - 900000 =0 |:300
х² + 10х -3000=0
D = 10² - 4*1*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110²
x₁ = (-10 - 110)/(2*1) = -120/2 = - 60 не удовлетворяет условию задачи, т.к. расстояние не может быть отрицательной величиной.
х₂ = (-10 +110) / 2 = 100/2 = 50 (км) расстояние СD=AD
у₂ = (12000 - 200*50)/ 50 = 2000/50 = 40 (км/ч) скорость автомобиля
Следовательно : 2х = 2*50 = 100 (км) расстояние АС.
Ответ: 100 км расстояние от пункта А до пункта С.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) 3(х - 7) + 5х = 3х - 21 + 5х = 8х - 21
2) 5(4 - 3х) + 8х = 20 - 15х + 8х = 20 - 7х
3) (у - 4) * 2 + 10у = 2у - 8 + 10у = 12у - 8
4) (2у + 5) * 4 - 11у = 8у + 20 - 11у = 20 - 3у
5) 4х + 2(0,5х + 3) = 4х + х + 6 = 5х + 6
6) 6х - 3(х - 7) = 6х - 3х + 21 = 3х + 21
Ответ:
5
Пошаговое объяснение:
(2+x)/(51+x) = 1/8
8*(2+x) = 51+x
16 + 8*x = 51 + x
7*x = 51 - 16 = 35
x = 35 : 7 = 5 - прибавить - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
7/56 = 1/8 - правильно