Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Из первого уравнения выразим у, т.е.
![y= \dfrac{8}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cdfrac%7B8%7D%7Bx%7D+)
. Графиком функции является гипербола, её область определения (-∞;0)U(0;+∞).
Точки построения: (±1;±8), (±2;±4), (±4;±2), (±8;±1).
Рассмотрим второе уравнение
![y-x^3=0](https://tex.z-dn.net/?f=y-x%5E3%3D0)
. Запишем уравнение в следующем виде
![y=x^3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E3)
. Точки построения графика (0;0), (±1;±1), (±2;±8), (±3;±27).
На рисунку видим, что графики пересекаются в двух точках, это означает, что система уравнений имеет 2 решений.
Решение:
2cos^2 x + 2cos^2 2x+ 2cos^2 3x = cos^2(x)+sin^2(x)+cos^2(2x)+sin^2(2x)+cos^2(3x)+sin^2(3x)
cos2x+cos4x+cos6x=2cos4xcos2x+cos4x=cos4x(2cos2x+1)=0.
cos4x=0 x=П/8+Пl/4
cos2x=-1/2
2x=2/3П+2Пk x=П/3+Пk
2x=4/3П+2Пk x=2П/3+Пk.
50x-56x+224=104
-6x=-120
x=20