Все эти номера решаются с помощью теоремы Виета, которая говорит, что сумма корней равна-b, а их произведение=-c.
141. Сумма корней равна -8 , а произведение=-263. Сумма равна12/5 , произведение =-7/5.
142. b=-3 ,c=-108.
143. x^2+13/14x+3/14. x^2-7x-44.
144. Значение второго корня равно 20, а q=-140.
146. Второй корень=7/2, а k=33/10.
148. Корни должны быть протиаоположными, значит, произведение этих корней есть-11, значит x1=√11, x2=-√11. При этом коэффициент m=0 или его нет.
Увадрат диагонали равен а*а+в*в
а+в=н н=р/2
а*а+в*в+2ав=н*н
а*а+в*в=н*н-2ав
н*н больше либо равно 4ав ( т.к. если из предыдущего равенства вычесть 2ав, то получится положительная величина : квадрат разности).
Минимум достигается когда н*н=4ав , т.е. а=в.
Значит прямоугольник с наименьшей диагональю: квадрат .
Его сторона р/4
Буду писать сразу ответ без примера
1) a²-2ab-(9b²+6ab+a²)=a²-2ab-9b²-6ab-a²=-8ab-9b²
2) m²+16m+64-(m²-4n²)=m²+16m+64-m²+4n²=16m+64+4n²
3) 3(b²-20b+100)+8b-5b²=3b²-60b+300+8b-5b²=-2b²-52b+300
4) n²+30n+225-n²+19n=49n+225
5) 36b²-12c-(36c²+12c+1)=36c²-12c-36c²-12c-1=-24c-1
6) (6-5m)×(6+5m)+25m²-40m+16=36-25m²+25m²-40m+16=52-40m
Если приведенное квадратное уравнение x2 + px + q = 0 имеет действительные корни, то их сумма равна - p, а произведение равно q, то есть
<span>x1 + x2 = – p,</span>
<span>x1 * x2 = q.</span>
<span>
</span>
Значит, имеем
x1 + x2 = - 2
x1*x2 = - 5
<span>
</span>
А) 0,2х=13
х=13÷0.2
х=65
Ответ: 65
б) 13х-15=7х-5
13х-7х=-5+15
6х=10
х=10÷6
х=1 2/3
Ответ: 1 2/3
в) 15-(3х-1)=40
15-3х+1=40
16-3х=40
-3х=40-16
-3х=24
х=24÷(-3)
х=-8
Ответ: -8