Умножим всё неравенство на 2:
2a² + 2b² + 1 ≥ 2ab + 2a + 2b
Перенесём всё в левую сторону:
2a² + 2b² + 1 - 2ab - 2a - 2b ≥ 0
Теперь выделим три полных квадрата:
(a² - 2ab + b²) + (a² - 2a + 1) + (b² - 2b + 1) ≥ 0
(a - b)² + (a - 1)² + (b - 1)² ≥ 0
Данное неравенство верно при любых a и b, т.к. сумма квадратов - есть число неотрицательное, значит, условие a > 0 и b > 0 необязательное.
(2a-1)(2а+1)(4а^2+1) = (4a^2-1) (4а^2+1) = 16a^4-1
Sin²a/(1+cosa)+cosa=(sin²a+cosa+cos²a)/(1+cosa)=(1+cosa)/(1+cosa)=1
А)10а+в-10в-а=9а-9в
б)-8у+7х+6у+7х=-2у+14х
в)-8х+5,2а+3х+5а=-5х+10,2а
г)5а+7а-9,2m+1,5m=12a-7,7m