1.
а) <span> (1/8)*x > 2 ⇔ </span>x >16 , иначе x∈(16 ; ∞).
б) 3 -5x <30 ⇔ 3<span>- 30 < 5x </span>⇔ <span>x > - 27/5= - 5,4</span>,иначе x∈(-5,4 ; ∞).
г) 4(x+1) ≤ x -2 ⇔ 4x + 4 ≤ x -2 ⇔ 4x - x ≤ -2 - 4 ⇔<span> 3x </span> ≤ -6 ⇔x ≤ -2 ,
иначе x ∈ (-∞ ; -2].
д) -2 ≤ 3x+1 ≤ 3 ⇔ -2 - 1 ≤ 3x ≤ 3 -1 ⇔ -3 ≤ <span>3x ≤ 2 </span>⇔ - 1 ≤ x ≤ 2/3 , иначе x∈ [ -1 ;2/3 ] .<span>
</span><span>2.
</span>а) { 0,2x>2 ; -3x < -12 ⇔ { x >10 ; x >4 ⇔ x >10, иначе x∈(10 ; ∞) .
б) {6,5x -2 <1,5x -1 ; 2 - 3x < x+6 .⇔{6,5x - 1,5x < 2 -1 ; 2 -6 < x+ 3x. <span>⇔
</span>{5x < 1 ; -4 < 4x. ⇔ {x < 1/5 ; - 1 < x. <span>⇔ -1 < x < 1/5 , </span>иначе x <span>∈ (-1 ; 1/5)</span><span> .
</span><span>3.
</span>{0,5x +2 >1 ; 3x -1,6 < 0,8.⇔{0,5x >1 -2 ; 3x < 0,8 +1,6.⇔{ x > -2 ; x < 0,8. , иначе x <span>∈ (-2 ; 0,8).
</span><span>4.
</span>-4 < 10 -2x ≤ 4 ⇔ - 4 ≤ 2x -10 < 4 ⇔ - 4+10 ≤ 2x < 4 +10 ⇔ 3 ≤ x <7, иначе x ∈ [3 ; 7).
B1 + b1q + b1q^2 = 357
b1q^2 - b1 = 255
Вычитаем из первого условия второе, тогда получается система:
b1q^2 - b1 = 255
b1q + 2b1 = 102
Выражаем b из второго уравнения, потом подставляем его в первое, получим квадратное уравнение.
Решив его получим два решения:
b1 = 17, q = 4
b1 = 204, q = -3/2
В первом случае разница между первым и вторым членами прогрессии равна
17 * 4 - 17 = 51
<span>Во втором случае 204*(-3/2) - 204 = -510</span>
1)(a+b)(a-b)(a²+b²)=(a²-b²)(a²+b²)=aˇ4 - bˇ4
2)c(c-2)(c+2)-(c-1)(c²+c+1)=c(c²-4)-(c³-1)=c³-4c-c³+1=-4c+1
3)2x+2y-x²-2xy-y²=2(x+y)-(x²+2xy+y²)=2(x+y)-(x+y)(x+y)=
=(x+y)(2-x-y)
-32m³n² при m = - 0,5 , n = -1
-32 * (-0,5)³ * (-1)² = -32 * (-0,125) * 1 = 4