Question

$\sqrt{2x-1}\ \textgreater \ 2x-3$
Помогите решить неравенство

Answer 1

√(2x-1)> 2x-3  ОДЗ 2х-1≥0 , х≥0.5

 (√(2х-1))² > (2x-3)²
   
 2x-1 >4x²-12x+9
   
 4x²-14x+10<0
   
4x²-14x+10=0
   
 D=169-160=36
   
 x₁=(14+6)/8=2,5
   
 x₂=(14-6)/8=1
   
  (х-1)(х-2,5)<0
 
  { х-1<0  ,x<1       
  {x-2,5>0 x>2,5   решение первой системы х∈(-∞;1)∪(2,5;+∞)
 или
 {х-1>0    x>1
 {x-2,5<0  x<2,5 решиние второй системы  х∈(-∞;2.5)∪(1;+∞)  х∈(1; 2,5)  ,

но с учетом ОДЗ х≥0,5
   
  окончательный  ответ х∈[0,5; 2,5)
      

Answer 2

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))