1) ОДЗ -Sinx >0,⇒Sinx < 0,⇒ -π +2πk < x < 0+2πk, k ∈ Z
2) tg³x - tgx = 0
tgx(tg² x - 1)= 0
tgx = 0 или tg²x - 1 = 0
x = πn, n ∈ Z tgx = +- 1
не подходит к ОДЗ x = +-π/4 + πm, m∈Z
a) x = π/4 + πm, m ∈Z
б) x = -π/4 + πm , m ∈Z ( не подходит по ОДЗ)
3) [π; 5π/2]
x = 5π/4
x = 9π/4
Только не уравнение, а неравенство.
x^2/1,6x<0
x^2-16/10x<0
x^2-8/5x<0
5x^2-8x<0
x(5x-8)<0
Система неравенств
x<0
5x-8>0
x>0
5x-8<0
x>0
x<8/5
Ответ: x принадлежит промежутку (0;8/5)
1) Нужно домножить и числитель, и знаменатель на этот корень:
18*√6/√6*√6=18√6/6=3√6.
2) Нужно домножить и числитель, и знаменатель на сопряженное знаменателю выражение, в нашем случае это √11-√2:
3*(√11-√2)/(√11+√2)(√11-√2)=3(√11-√2)/9=√11-√2/3.