1) 24*4=96(учеников) в четвертых классах школы Ответ: Всего 96 учеников учится в четвертых классах школы
Обозначим углы трапеции А, В, С, D, где AD - большее основание трапеции,
пусть точка О - середина АD и центр вписанной окружности.
Поскольку трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная.
Пусть ОН - перпендикуляр, опущенный из центра окружности на сторону ВС. ОН будет высотой трапеции АВСD.
Из прямоугольного треугольника ОВН по теореме Пифагора:
ОН=
![\sqrt{BO^2-BH^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BBO%5E2-BH%5E2%7D+)
=
![\sqrt{(AD/2)^2-(BC/2)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B%28AD%2F2%29%5E2-%28BC%2F2%29%5E2%7D+)
=
![\sqrt{6,5^2-2,5^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B6%2C5%5E2-2%2C5%5E2%7D+)
= 6
Площадь трапеции S=(AD+BC)*OH/2 = (13+5)*6/2 = 54.
Для решения необходимо добавить рис.4.5