Вы испугались очень простого, к сожалению задания.
![\frac{ {n}^{2} + 1}{ \sqrt{ {2}^{n} + 1} } \leqslant \frac{ {n}^{2} + 1 }{ {2}^{n} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7Bn%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%7D%7B+%5Csqrt%7B+%7B2%7D%5E%7Bn%7D++%2B+1%7D+%7D++%5Cleqslant++%5Cfrac%7B+%7Bn%7D%5E%7B2%7D+%2B+1+%7D%7B+%7B2%7D%5E%7Bn%7D+%7D+)
Далее за признаком даламбпра доказываем сходимость большего ряда
![\frac{ {(n + 1)}^{2} + 1}{ {2}^{n + 1} } \times \frac{ {2}^{n} }{ {n}^{2} + 1} = \frac{1}{2} < 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7B%28n+%2B+1%29%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%7D%7B+%7B2%7D%5E%7Bn+%2B+1%7D+%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B+%7B2%7D%5E%7Bn%7D+%7D%7B++%7Bn%7D%5E%7B2%7D+%2B+1%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%3C+1)
Итого, за признаком Даламбера больший ряд сходится, за признаками сравнения меньший ряд тоже сходится.
6x = 4052 - 908
6x = 3144
x = 524
(39+х)-84=78
39+х=78+84
39+х=162
х=162-39
х=123
7х-5(2х+1)=5х+15
7х-10х-5х=5х+15 (расскрыли скобки)
7х-10х-5х=15+5 (слагаемые с "х" перенесли в лево, изменив их знаки)
-8х=20 (привели дробные)
х=-20/8=-5/12
х=-2,5=-2 (целых) 1/2
7*(-2,5)-5(2*(-2,5)+1)=5*(-2,5)+15
2,5=2,5
ответ: х=2,5