4cos²x - 7sinxcosx + 3sin²x=0 / cos²x
4 - 7tgx +3tg²x=0 | tgx=t
3t²-7t+4=0
D=49-48=1
t1=(7-1)/6=1
t2=(7+1)/6=4/3
tgx=1 или tgx=4/3
x1=pi/4 + 2piK, x3=arctg(4/3)+2piK
x2=5pi/4 +2piK x4=arctg(4/3)+pi+2piK - возможно запист ответа будет отличаться
= [ a * ( 3 - A ) ] / [ 2A * ( a - 3 ) ] = ( - a ) / 2a = ( - 1/2 ) = ( - 0,5 )
А) f(x) = 5 - 4x - x^2
1. все числа
2. f(-x) = 5 - 4 * (-x) - (-x)^2 = 5 + 4x - x^2
Функция ни четная, ни нечетная.
3. Пересечение с осью у:
5 - 4x - x^2 = 0
D = 16 + 20 = 36
x1 = (4+6)\(-2) = -5
x2 = (4-6)\(-2) = 1
Пересечение с осью x:
y = 5
4. функция всегда положительна на промежутке [-5;1], всегда отрицательна на промежутке (-беск; -5] и [1; + беск)
5.Найдем вершину параболы:
x = 4\(-2) = -2
Возрастает на промежутке (-беск; -2], убывает на промежутке [-2; + беск)
в) f(x) = 1\4 * x^4 + 1
1. все числа
2. f(-x) = 1\4 * (-x)^4 + 1 = 1\4 * x^4 + 1
Функция четная.
3.Пересечение с осью у:
1\4 * x^4 + 1 = 0
x^4 = -4
Пересечений нет.
Пересечение с осью x:
y = 1
1) (2a-7b)²-2(2a²-49b²)+(2a+7b)²=(2a-7b-2a-7b)²=(-14b)²=196b²
2) 8y³-26y²-13y+1=((2y)³+1)-(26y²+13y)=(2y+1)(4y²-2y+1)-13y(2y+1)=
=(2y+1)(4y²-2y+1-13y)= (2y+1)(4y²-15y+1)
