(1/a4)^2a-7=(1/a4)^2a*(a4)^7=
(1/a^2a*16^a)*16384*a^7=
1/a^2a*16^a*16384*a^7=
a^7/a^2*a^a*16^a*16384=
a^5*a^a*16^a*16384=
a^5a*16^a*16384
тогда а в 5a
<span>Если
переписать уравнение в виде: 3x^2+3x+1=-28x^3, то парабола слева имеет вершину в
точке (-0,5) и пересекает ось оу в точке х=0; у=1. Кубическая парабола
у=-28х^3 расположена во второй и четвертой четвертях.
Поэтому может
пересекается с первой параболой только при х от -0,5 до 0.
Значит корни многочлена могут быть расположены только на (-0,5; 0)
Так как делители 28: 2;-2;3;-3;4;-4;7;-7
Корнями могут быть отрицательные числа -1/2; -1/4; -1/3; -1/7 (*)
Если а-корень уравнения f(x)=0, то f(a)=0
Проверяем все числа (*)
</span>
<span>28·(-1/2)³+3·(-1/2)²+3·(-1/2)+1=(-28/8)+(3/4)-(3/2)+1≠0
</span>х=-1/2 не является корнем уравнения
<span><span>28·(-1/4)³+3·(-1/4)²+3·(-1/4)+1=(-28/64)+(3/16)-(3/4)+1=-(7/16)+(3/16)+(1/4)=(-4/16)+(1/4)=0
</span>значит х=-1/4 - корень уравнения.
Делим многочлен
</span>
<span><span>28x³+3x²+3x+1</span> на (4х+1) " углом"
_28х³ + 3х² + 3х + 1 <u>| 4x+1</u>
</span> <u>28x³ + 7x²</u> 7x²-x+1
_-4x² + 3x +1
<u>-4x² - x
</u> _4x +1<u>
</u> <u>4x +1</u> <u>
</u> 0
Уравнение примет вид
(4х+1)(7х²-х+1)=0
4х+1=0 7х²-х+1=0
х=-1/4 D=1-28<0
корней нет
Ответ. х=-1/4
РS.
Можно " догадаться " и разложить на множители прибавляя и вычитая слагаемые:
28х³+<u>7х²-4х²</u>+4х -х+1=0
7х²(4х+1)-х(4х+1)+(4х+1)=0
(4х+1)(7х²-х+1)=0
Если графики пересекаются, то, получается, в точке пересечения их значения равны. Приравняем:
Зная координату по x, найдём по y, подставив в любое уравнение:
Ответ: графики пересекутся в точке (3; -99)
<span>2x^2-3x+104=-3x^2-48x+4
</span>
<span>2x^2-3x+104+3x^2+48x-4 =0
5x^2 + 45x + 100 = 0 / : 5
x^2 + 9x + 20 = 0
D = 9^2 - 4*1*20 = 81 - 80 = 1
VD = V1 = 1
x1 = -9 +1 / 2 = -8/2 = -4
x2 = -9 - 1 / 2 = - 10/2 = -5
</span>
