√a*(√a-3) \ (√a-3)*(√a+3) = √a \ √a-3
![y=\sqrt{(\frac{1}{\sqrt3-\sqrt2}-\frac{1}{\sqrt3+\sqrt2})\cdot \frac{\sqrt2}{4}}\, \cdot x^2-2=\\\\=\sqrt{ \frac{\sqrt3+\sqrt3-\sqrt3+\sqrt2}{(\sqrt3-\sqrt2)(\sqrt3+\sqrt2)} \cdot \frac{\sqrt2}{4}}\, \cdot x^2-2=\sqrt{\frac{2\sqrt2}{3-2}\cdot \frac{\sqrt2}{4}}\cdot x^2-2=1\cdot x^2-2\\\\y=x^2-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt3-%5Csqrt2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt3%2B%5Csqrt2%7D%29%5Ccdot+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B4%7D%7D%5C%2C+%5Ccdot+x%5E2-2%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B%5Csqrt3%2B%5Csqrt3-%5Csqrt3%2B%5Csqrt2%7D%7B%28%5Csqrt3-%5Csqrt2%29%28%5Csqrt3%2B%5Csqrt2%29%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B4%7D%7D%5C%2C+%5Ccdot+x%5E2-2%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%5Csqrt2%7D%7B3-2%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B4%7D%7D%5Ccdot+x%5E2-2%3D1%5Ccdot+x%5E2-2%5C%5C%5C%5Cy%3Dx%5E2-2)
Получили параболу, ветви которой направлены вверх. Вершина в точке (0,-2). Эта же точка является точкой минимума.
Точки пересечения с осью ОХ: х=-√2 и х=√2.
Функция убывает на промежутке (-∞,0) и возрастает на (0,+∞).
8) Здесь будет график параболы y=(x+2)(x-6)=x²-4x-12.
Корни: х=-2 и х=6, вершина в точке (2, -16).
Только эту параболу нужно "обрубить" прямыми х=-5 и х=8. За эти точки график не продолжать, т.к. дана область определения [-5,8 ].