Сума протилежних кутів трапеції 180°.
Якщо тупий кут 120°, то гострий кут 180°-120°=60° (∠СДА та ∠ВАД).
У прямокутному трикутнику АСД знаходимо ∠САД).
Сума усіх кутів трикутника 180°. Звідси:
180°-90°-60°=30° (∠САД).
АД-гіпотенуза прямокутного трикутника АСД і дорівнює 26 см (за умовою).
СД-катет, який лежить проти кута 30°, а отже він дорівнює половині гіпотенузи.
СД - катет і бічна сторона даної трапеції.
СД=26:2=13 (см).
Відповідь: бічна сторона трапеції 13 см.
Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону)
Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18
За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1,
Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6
По теореме косинусов
AD^2 = AB^2 +BD^2 -2*AB*BD*cosB
324 = 64 +196 -224*cosB
cosB = -64/224=-2/7
C другой стороны BC=DC+BD=12+14=26 и
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
AC^2 = 64+676+832/7=6012/7
AC=кв.корень из 6012/7