D=-1-(-8)=7
S7=2*(-8)+7(7-1)/2 *7
S7= -16+42/2 *7
S7=36/2 *7
S7= 18*7=126
.........................................
1.
В левой части уравнения сумма арифметической прогрессии.
a₁=x²+1
d=2
n=(119-1)/2+1=60
Преобразуем по формуле
![\sf \dfrac{2(x^2+1)+(60-1)\cdot 2}{2}\cdot 60=6000 \\ 2x^2+2+120-2=200 \\ 2x^2=80 \\ x^2=40 \\ x= \pm 2 \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf+%5Cdfrac%7B2%28x%5E2%2B1%29%2B%2860-1%29%5Ccdot+2%7D%7B2%7D%5Ccdot+60%3D6000+%5C%5C+2x%5E2%2B2%2B120-2%3D200+%5C%5C+2x%5E2%3D80+%5C%5C+x%5E2%3D40+%5C%5C+x%3D+%5Cpm+2+%5Csqrt%7B10%7D)
Ответ: ±2√10
2.
В левой части уравнения сумма геометрической прогрессии
a₁=1
q=x
n=99+1=100
Преобразуем по формуле
![\sf \dfrac{(1-x^{100})}{1-x}=0; \ \ \ x \neq 1 \\1-x^{100}=0 \\ x^{100}=1 \\ x=\pm1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf+%5Cdfrac%7B%281-x%5E%7B100%7D%29%7D%7B1-x%7D%3D0%3B+%5C+%5C+%5C+x+%5Cneq+1+%5C%5C1-x%5E%7B100%7D%3D0+%5C%5C+x%5E%7B100%7D%3D1+%5C%5C+x%3D%5Cpm1)
x=1 не подходит по ОДЗ
Ответ: -1
1) нет. потому что: увеличить текущую сумму счета на 17% это умножить на 1,17 уменьшить на 17%- это умножить на 0,83. ни при каких раскаладах умножение любого кол-ва 0,83 на любое количество 1,17 не даст в итоге 1,00, т.к. 7*7=49 9*7=63 3*7=21 1*7=7 и далее по кругу 3*3=9 9*3=27 7*3=21 1*3=3 и далее по кругу. нуля на конце не будет никогда3) пусть диагонали ac и bd трапеции abcd с основаниями ad и bc пересекаются в точке o, а прямая, проходящая через точку o параллельно основаниям, пересекает боковые стороны ab и cdв точках e и f соответственно. обозначим bc = a, ad = 4a. из подобия треугольников boc и doa находим, что ао/ос=аd/вс= 4. поэтому ао/ас= из подобия треугольников aoe и acb находим, чтоoe = bc . ао/ас = a . = аналогично находим, что of = . значит,ef = oe + of = = 2откуда bc = a = ad = 4a = 5.