Теорема Виета:
Корни квадратного уравнения x^2 + bx +c = 0 удовлетворяют условиям:
x1 + x2 = -b
x1*x2 = c
Например:
x^2 - 5x + 4 = 0
x1 + x2 = -(-5) = 5
x1*x2 = 4
Получаем x1 = 1, x2 = 4
1 + 4 = 5, 1*4 = 4
(2x-y)(2x+y) = 4x^2 - y^2
А) |2x + 3| < 9
-9<2x+3<9
-9-3<2x<9-3
-12<2x<6
-6<x<3
x∈(-6; 3)
б) |3x - 7| > 5
3x-7>5
3x>12
x>4
3x-7<-5
3x<2
x<2/3
x∈(-∞; 2/3)∨(4; +∞)
в) |5x + 2|≥4.4
5x+2≥4.4
5x≥2.4
x≥0.48
5x+2≤-4.4
5x≤-6.4
x≤-1.28
x∈(-∞; -1.28]∨[0.48; +∞)
<span>г) |2x - 9| </span>≤<span> 3,5
-3.5</span>≤2x-9≤3.5
-3.5+9≤2x≤3.5+9
5.5≤2x≤12.5
2.75≤x≤6.25
x∈[2.75; 6.25]
4+x/3=x/5 |*15
60+5x=3x
5x-3x=-60
2x=-60
x=-30