Х=2у-7
(2у-7)^2-у^2=24
4у^2-28у+49-у^2-24=0
3у^2-28у+25=0
D=(-28)^2-4*3*25=784-300=484=22^2
y1=(-(-28)+22)/2*3=50/6
y2=(-(-28)-22)/6=1
x=2y-7
x1=2y1-7=2*(50/6)-7=(100-42)/6=58/6
x2=2y2-7=2*1-7=2-7=-5
Ответ : (58/6;50/6)и(-5;1)
Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, нужно Показатели степеней сложить, а основание оставить неизменным. Чтобы поделить, то нужно наоборот показатели степеней вычесть:
![\frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+a%5E%7Bm%7D+%7D%7B+a%5E%7Bn%7D+%7D+%3D+a%5E%7Bm-n%7D+)
1. a)
![6^{24} * 6^{-23} = 6^{24-23} =6](https://tex.z-dn.net/?f=+6%5E%7B24%7D+%2A+6%5E%7B-23%7D+%3D+6%5E%7B24-23%7D+%3D6)
б)
![3^{8} * 3^{-7} =3](https://tex.z-dn.net/?f=+3%5E%7B8%7D+%2A+3%5E%7B-7%7D+%3D3)
в)
![( 5^{-1} )^{3} = 5^{(-1)*3} = 5^{-3} =-125](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+5%5E%7B-1%7D+%29%5E%7B3%7D+%3D+5%5E%7B%28-1%29%2A3%7D+%3D+5%5E%7B-3%7D+%3D-125)
2 и 3 задание плохо видно
4.
![\frac{ 5^{-7} * 25^{-4} }{ 125^{-5} } = \frac{ 5^{-7} * ( 5^{2} )^{-4} }{ ( 5^{3} )^{-5} } = \frac{ 5^{-15} }{ 5^{-15} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+5%5E%7B-7%7D+%2A+25%5E%7B-4%7D+%7D%7B+125%5E%7B-5%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+5%5E%7B-7%7D+%2A+%28+5%5E%7B2%7D+%29%5E%7B-4%7D+%7D%7B+%28+5%5E%7B3%7D+%29%5E%7B-5%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+5%5E%7B-15%7D+%7D%7B+5%5E%7B-15%7D+%7D+)
=1
5.
![(6,8* 10^{6} )*(2,5* 10^{-15} )=6,8*2,5* 10^{6-15} =17* 10^{-9} =1,7* 10^{-8}](https://tex.z-dn.net/?f=%286%2C8%2A+10%5E%7B6%7D+%29%2A%282%2C5%2A+10%5E%7B-15%7D+%29%3D6%2C8%2A2%2C5%2A+10%5E%7B6-15%7D+%3D17%2A+10%5E%7B-9%7D+%3D1%2C7%2A+10%5E%7B-8%7D+)
6.
![( x^{-1} +y) (x+ y^{-1} )^{-1} = \frac{ \frac{1}{x} +y}{x+ \frac{1}{y} } = \frac{ \frac{1+xy}{x} }{ \frac{1+xy}{y} } = \frac{1+xy}{x} * \frac{y}{1+xy} = \frac{y}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+x%5E%7B-1%7D+%2By%29+%28x%2B+y%5E%7B-1%7D+%29%5E%7B-1%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2By%7D%7Bx%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%2Bxy%7D%7Bx%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B1%2Bxy%7D%7By%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2Bxy%7D%7Bx%7D+%2A+%5Cfrac%7By%7D%7B1%2Bxy%7D+%3D+%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D+)
A)6/2,5=46,8/x
6х=46,8 ×2, 5
6х =117
х=117÷6
х=19, 5
б) 24/7=5,1/x
24х= 5, 1×7
24х =35, 7
х =35, 7÷24
х =1, 4875
в) x/24=7,5/4,5
4, 5х=7, 5×24
4, 5х = 180
х =180÷4, 5
х =40
г) 200/170=100/x
200х= 100×170
200х = 17000
х= 17000÷200
х= 85
д) 57/x=95/100
95х=57×100
95х =5700
х= 5700÷95
х =60
e)80/32=100/x
80х=32×100
80х=3200
х= 3200÷80
х =40
ж) 980/x=100/115
100х=980×115
100х=112700
х= 112700÷100
х =1127
з) 100/650=60/x
100х=60×650
100 х =39000
х= 39000÷100
х =390
Вроде так:
разность арифмитической прогрессии=15-9=6