Два числовых выражения, соединённых знаком "=", образуют числовое равенство.
Графиком функции является парабола ветви которой направлены вверх ; найдем нули функции
![D=121; \sqrt{D}=11; x_{1} =4; x_{2} =-7](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D121%3B++%5Csqrt%7BD%7D%3D11%3B++x_%7B1%7D+%3D4%3B++x_%7B2%7D+%3D-7)
вершина находится между этими нулями
![x_{0} = \frac{-7+4}{2} =-1.5](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B0%7D+%3D+%5Cfrac%7B-7%2B4%7D%7B2%7D+%3D-1.5)
;
![y_{0}](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B0%7D+)
![-1.5^{2} -4.5-28=-30.25](https://tex.z-dn.net/?f=+-1.5%5E%7B2%7D+-4.5-28%3D-30.25)
![a=pq,\ b>a=pq,\ \frac{a^2}{b}=\frac{p^2q^2}{b}\in\mathbb{N}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dpq%2C%5C%20b%3Ea%3Dpq%2C%5C%20%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7Bp%5E2q%5E2%7D%7Bb%7D%5Cin%5Cmathbb%7BN%7D)
Тогда ![b=p^kq^m,\ pq<p^kq^m\leq p^2q^2](https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dp%5Ekq%5Em%2C%5C%20pq%3Cp%5Ekq%5Em%5Cleq%20p%5E2q%5E2)
Для определённости возьмём p > q.
Найдём все возможные пары k и m, удовлетворяющие этому условию: (1; 2), (2; 1), (2; 2). Может ли быть такое, что
? Да, если поделить на p, получим p > q, что верно. Значит, подходит ещё пара (2; 0).
Ответ: 4