Все натуральные числа делятся на три категории - вида 3k, вида 3k+1 и 3k-1. Если p=3k и является простым, то это p=3, при этом p+10=13 и p+14=17 являются простыми. Если p=3k+1, то p+14=3k+15=3(k+5), то есть p+14 не является простым. Если p=3k-1, то p+10=3k+9=3(k+3), то есть p+10 не является простым. Таким образом, 3 - единственное число, удовлетворяющее условию задачи.
Замечание. Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. Тогда решений будет больше, но это - тема уже другой задачи.
В одном из десяти случаях спортсмен из норвегии будет последним
10% либо 0,1
Эти три прямые не пересекаются, а являются параллельными, т.к. у них общий угловой коэффициент k=1,5.
Из основного тригонометрического тождества:
заменим
на
- чтобы получить уравнение с одной переменной
Получается:
Ответ:
, k∈Z
