<span>√(5х+10)+√(10-3х)
</span>5х+10 ≥0 х≥-2
10-3х ≥0 х≤10/3
х∈[-2 ; 10/3]
1)(х²+5х)/(х+3)=4 х≠-3
х²+5х-4(х+3)=0
х²+5х-4х-12=0
х²+х-12=0
Д=1+48=7²
х1=-1+7/2=3
х2=-1-7/2=-4
х1=3, х2=-4
2)(2х+3)/(х+2)=(3х+2)/х х≠-2 х≠0
(2х+3)х-(3х²+6х+2х+2)=0
2х²+3х-3х²-8х-4=0
х²+5х+4=0
Д=25-16=3²
х1=-5+3/2=-1
х2=-5-3/2=-4
х1=-1, х2=-4,х≠-2, х≠0.
Ищем производную и приравниваем её к нулю:
у'=4/(cos^2(x))-4=0
у'=4sin^2(x)/cos^2(x)
y'>=0 для всех х, значит заданная функция неубывающая при всех х
у'=0. Отсюда х=pi*k. Промежутку [0;pi/4] принадлежит только х=0.
Значит наименшее значение функции будет при х=0 и оно равно 8 (подставляем 0 в функцию)
Ура!