![\frac{5x^2+80}{x^2-9x+8} < 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%5E2%2B80%7D%7Bx%5E2-9x%2B8%7D+%3C+0)
Решим для начала два уравнения
1) 5x^2+80 = 0;
x^2 = -16; это не возможно, поэтому числитель всегда положительный.
2) x^2-9x+8 = 0 - решаем квадратное уравнение.
x1 = 1; x2 = 8;
x ∈ (-∞;1)∪(1;8)∪(8;∞) + - + , знаменатель(а значит и всё выражение) отрицательный только на это промежутке 1 < x < 8.
Наибольшее число будет 7, т.к. неравенство не строгое(не достигает 8).
Выполняется при
2x+16=0 => x=-8
y(-8)=(-16+15)*e^0=-1
Пусть на шарф ушло х грамм шерсти, тогда на шапку ушло х+5, на свитер 5(х+5)
1. Подставим координаты точек М и А в уравнение прямой. Затем выразим k. Если оба значения окажутся одинаковыми, то прямая проходит и через точку М и через точку А.
М (-3; -21)
-21=k(-3) ⇒ k=7
А (3; 21)
21=k3 ⇒ k=7
<em>Вывод: прямая проходит через точки А и М. k=7.</em>
2. у=6х+2
Коэффициент при х больше нуля, значит функция является возрастающей.
Значит на отрезке [0; 1] функция будет принимать наименьшее значение в точке 0.
у(0) = 6*0+2 = 2
<em>Ответ: на отрезке [0; 1] у наим. = 2</em>
3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений графиков.
![\left \{ {{y=x+4} \atop {y=5x-1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3Dx%2B4%7D+%5Catop+%7By%3D5x-1%7D%7D+%5Cright.)
Первое уравнение умножим на 5.
![\left \{ {{5y=5x+20} \atop {y=5x-1}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5y%3D5x%2B20%7D+%5Catop+%7By%3D5x-1%7D%7D+%5Cright.)
Из первого уравнения вычтем второе.
![5y-y=5x+20-5x+1\\\\ 4y=21\\\\ y=\frac{21}{4}\\\\y=5,25\\ \\ y=5x-1\\\\5,25=5x-1\\\\ 5x=5,25+1\\\\5x=6,25\\\\x=6,25:5\\\\x=1,25](https://tex.z-dn.net/?f=5y-y%3D5x%2B20-5x%2B1%5C%5C%5C%5C+4y%3D21%5C%5C%5C%5C+y%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5Cy%3D5%2C25%5C%5C+%5C%5C+y%3D5x-1%5C%5C%5C%5C5%2C25%3D5x-1%5C%5C%5C%5C+5x%3D5%2C25%2B1%5C%5C%5C%5C5x%3D6%2C25%5C%5C%5C%5Cx%3D6%2C25%3A5%5C%5C%5C%5Cx%3D1%2C25)
<em>Ответ: (1,25; 5,25)</em>
Надеюсь решение видно хорошо и всё ясно
во вложении
___________________________