Х-скорость грузовой машины
400/х время грузовика
400/1,5х время легковой минус два часа
время грузовика больше времени легковой на 4/3 часа
составим уравнение
400/х - 400/1,5х - 2 = 4/3
200/1,5х=10/3
х=40
Log₂√(5x+374)*logx 2≥1
ОДЗ: x>0 x≠1 5x+374>0 x>-74,8 ⇒ x∈(0;1)U(1;+∞)
log₂√(5x+374)/log₂x≥1
log₂√(5x+374)/log₂x-1≥0
(log₂√(5x+374)-log₂x)/log₂x≥0
log₂(√(5x+374)/x)≥0
√(5x+374)/x≥2⁰
√(5x+374)/x≥1
(√(5x+374))²≥x²
5x+374≥x²
x²-5x-374≤0
x²-5x-374=0 D=1521
x₁=22 x₂=-17
(x-22)(x+17)≤0
-∞_____+______-17______-______22______+______+∞
x∈[-17;22] ⇒ учитывая ОДЗ:
x∈(0;1)U(1;22].
В эту область входит 21 целое число.
Решение
<span>25^x+5^x-2<=0
5^(2x) + 5^x - 2 </span>≤ 0
5^x = t, t > 0
t² + t - 2 = 0
t₁ = - 2, не удовлетворяет условию <span>t > 0</span>
t₂ = 1
5^x ≤ 1
5^x ≤ 5⁰
так как 5 > 1, то
x ≤ 0
2√6-3√3 / (1-√2)^2 = 2√6-3√3 / 1-2√2 + 2 = 2√6-3√3 / 3-2√2 =
= (2√6 - 3√3) * (3+2√2) / (3-2√2) * (3+2√2) =
= (2√6 - 3√3) * (3+2√2) / 9 - 4 * 2 = (2√6 - 3√3) * (3+2√2) / 1 =
(2√6 - 3√3) * (3+2√2) = 6√6 + 4√12 - 9√3 - 6√6 = 8√3 - 9√3 = -√3