Угол показывает разницу направлений, другими словами угол указывает поворот от одного направления к другому.
<u>Угол - измеряемая величина</u>, есть более 10 различных инструментов, которыми проводятся такие измерения (самый известный школьнику инструмент - транспортир).
Значение угла может измеряться <u>в </u>разных <u>единицах измерения</u>, например <u>градусы °, радианы,</u> есть и другие единицы.
Понятие синуса возникло при рассмотрении прямоугольных треугольников, и первоначально выражало <u>зависимость отношения противолежащего углу катета к гипотенузе от этого угл</u>а. При этом рассматривались только острые углы. В дальнейшем понятие синуса было расширено. По знаку синуса можно определить больше или меньше чем π значение угла на промежутке от 0 до 2π (выпуклость угла).
Синус есть <u>элементарная периодическая непрерывная тригонометрическая функция</u>. Значение синуса<u> безразмерно</u>, что является следствием его изначального смысла - отношения сторон.
Подытожим: угол является инструментально измеряемой величиной, и зависит от поворота от от одного направления к другому, синус же математическая функция, он вычисляется, не имеет единиц измерения, и показывает зависимость соотношения сторон прямоугольного теугольника от размера угла.