x∈(0;pi/2) - угол первой четверти. Синус в этой четверти принимает положительные значения.⇒ sin(x) = 4/5
Не трудно заметить что х=1 - корень это уравнения, действительно:
1^3+9*1^2+15*1-25=1+9+15-25=0!
по теореме Безу, если х=а-корень некоего уравнения, то из уравнения можно выделить множитель (х-а)
попробуем сгруппировать слагаемые кубического многочлена
x^3-x^2+10x^2-10x+25x-25=0
x^2(x-1)+10x(x-1)+25(x-1)=0
(x-1)(x^2+10x+25)=0
(x-1)(x+5)^2=0
x=1
x=-5
Вынесите общий многочлен:
1) 4a^2(4a^2-a+2)
2) (7-x)(x-2)
Решите уравнение:
6(2x+0,5)=8x-(3x+4)
12x+9=8x-3x+4
12x+9=5x+4
12x-5x=4-9
7x=-5
x= -5/7
15x² - 2xy = 5
2x - y = 3
15x² - 2xy = 5
y = 2x - 3
15x² - 2x(2x - 3) - 5 = 0
y = 2x - 3
15x² - 4x² + 6x - 5 = 0
y = 2x - 3
11x² + 6x - 5 = 0
D = 36 + 5•11•4 = 256 = 16²
x1 = (-6 + 16)/22 = 10/22 = 5/11
x2 = (-6 - 16)/2 = -22/22 = -1
x = 5/11
y = 2•5/11 - 3
x = -1
y = -2 - 3
x = 5/11
y = -23/11
x = -1
y = -5
Ответ: (5/11; -23/11); (-1; -5).