Question

Если cos a=4/5, то значение tg a может быть: a) 0,15 b) 3/4 c) 0,25 d) 5/6 e) -0,25 f) 1/2 g) -0,75 h) -5/6

Answer 1

Возьмём треугольник АВС.
У него есть два катета:
Катет АС и катет СВ.
Также у этого треугольника есть гипотенуза АВ.
Допустим катет АС=4, а гипотенуза АВ=5. От сюда мы знаем, что cos a = АС/АВ = 4/5.
Чтобы узнать сторону ВС мы применим теорему Пифагора:
с^2=а^2+b^2, от куда с - это гипотенуза, а а и b - это катеты.
(5)^2=(4)^2+b^2
25=16+b^2
b^2=9
b=3
Мы узнали, что катет ВС=3.
Дальше узнаем tg a:
tg a = ВС/АС = 3/4.
Ответ: tg a = 3/4.