Question

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 169. Найдите эти числа, помогите, пож.

Answer 1

Пусть эти числа а и b, тогда
$b=a+1\\ (a+b)^2-ab=169\\ (a+a+1)^2-a(a+1)=169\\ 4a^2+4a+1-a^2-a=169\\ 3a^2+3a-168=0\\ D=9+2015=45^2\\ a= \frac{-3+45}{6}=7 \\ a= \frac{-3-45}{6}$
поскольку сказано, что числа натуральные, то отрицательные не подойдут, поэтому второй корень уравнения можно не досчитывать, он отрицателен
поскольку а=7, то b=8
проверка: 
$(7+8)^2=225\\ 8*7=56\\ 225-56=169$