(5^log₂7)^log₅2 = ?
Преобразуем log₂7 = log₅7 : log₅2
= 5^(log₅7 : log₅2 · log₅2) = 5^(log₅7) = 7
Ответ: 7
25x^2+60x+36=0
a=25 b=60 c=36
D=b^2-4ac= 60^2-4*25*46=3600-3600=0
так как дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет только один действительный корень
х=-60 дробная черта 2*25 = -1,2
Найдём значение левой части уравнения. Пусть
. Тогда справедливо
![t=\sqrt{12+t}\Leftrightarrow\left \{ {{t^2=12+t} \atop {t\geq0}} \right. \left \{ {{t^2-t-12=0} \atop {t\geq0}} \right. \left \{ {{t=-3;4} \atop {t\geq0}} \right. \Rightarrow t=4](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Csqrt%7B12%2Bt%7D%5CLeftrightarrow%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bt%5E2%3D12%2Bt%7D%20%5Catop%20%7Bt%5Cgeq0%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bt%5E2-t-12%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bt%5Cgeq0%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bt%3D-3%3B4%7D%20%5Catop%20%7Bt%5Cgeq0%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20t%3D4)
![x^2+4x+8=4\\x^2+4x+4=0\\D=4^2-4*4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B4x%2B8%3D4%5C%5Cx%5E2%2B4x%2B4%3D0%5C%5CD%3D4%5E2-4%2A4%3D0)
Значит, уравнение имеет один корень.
Ответ: 1
Решение смотри в приложении
Вот график и окончательное решение.