4.36) Примем за х количество поддонов в начале дня.
На первую стройку отправили х/5 поддонов.
Остаток равен х - (х/5) = 4х/5.
На вторую стройку отправили (1/3)*(4х/5) = 4х/15.
Остаток после второй отправки равен (4х/5) - (4х/15) = 8х/15.
После обеда отправили 120 = (3/4) от (8х/15).
Составим уравнение:
Получаем 600 = 2х
Отсюда х = 600 / 2 = 300.
Можно проверить:
I) 300/2 = 60 остаток 300-60 = 240,
II) 240/3 = 80 остаток 240-80 = 160,
III) 120/160 = 3/4, что соответствует заданию.
x²-(√6-√24)x-12=0
1) Упростим выражение (√6-√24).
√6-√24 = √6-√(4·6) = √6-2√6 = - √6
2) Подставим в данное уравнение и получим:
x² - (-√6)x - 12 = 0
x² + √6x - 12 = 0
3) Решаем уравнение
x² + √6x - 12 = 0
D = 6 - 4·1·(-12) = 6 + 48 = 54
√D = √54 = √(9·6) = 3√6
x₁ = (- √6 - 3√6)/2 = - 4√6/2 = - 2√6
x₂ = (- √6 + 3√6)/2 = 2√6/2 = √6
4) Находим целые числа, заключенные между корнями уравнения
x₁ = - 2√6 ≈ - 4,9
x₂ = √6 ≈ 2,45
{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}
И, наконец, находим их сумму:
- 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = - 7
Ответ: - 7.