x^2 * y^2 - xy = 12
(xy)^2 - xy - 12 = 0
решаем квадратное уравнение относительно xy (ну можете замену сделать xy=t)
D = 1 + 48 = 49
xy₁₂ = (1 +- 7)/2 = 4 -3
и получаем две системы
1. xy = 4
x + y = 2
y = 2 - x
x(2 - x) = 4
x² - 2x + 4 = 0
D = 4 - 16 = - 12 решений нет в действительных числах
2. xy = -3
x + y = 2
y = 2 - x
x(2 - x) = -3
x² - 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x₁₂ = (2 +- 4)/2 = 3 -1
x₁ = -1 y₁= 2 - x = 2 - (-1) = 3
x₂ = 3 y₂ = 2 - 3 = -`1
ответ (-1, 3) (3, -1)
<span> x+4y-6x-y= 3у - 5х. при х=0,2 у= -1,1
3*0,2 - 5*(-1,1)= 6,1</span>
может бить 1,5 так как все числа додать и поделить на 2, 8+2+3=13=1+3=4/2=2
4+6+1=11=1+1=2/2=1, 9+0+8=17=1+7=8/2=4 но вот следующее не подходит, а следующее 6+9+7=22=2+2=4/2=2
2*log₂x<2-log₂(x+3)
log₂x²+log₂(x+3)<2
log₂(x² *(x+3))<2. 2=log₂2²=log₂4
log₂(x³+3x²)<log₂4
a=4, a>1 знак неравенства не меняем
ОДЗ:
![\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x+3\ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%2B3%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%0A%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-3%7D%7D+%5Cright.+)
x∈(0;∞)
x³+3x²<4
x³+3x²-4<0
x=1, x=-2 корни уравнения x³+3x²-4=0
(x-1)*(x+2)*(x+2)<0
метод интервалов:
- - +
----------(-2)-------------(0)------------->x
x∈(-∞;-2)∪(-2;0)
учитывая ОДЗ (x>0), получим:
решений нет