4.1
5 ³/₅ + 2 ²/₃ = 5 ⁹/₁₅ + 2 ¹⁰/₁₅ = (5 + 2) + (⁹/₁₅ + ¹⁰/₁₅) = 7 + 1 ⁴/₁₅ = 8 ⁴/₁₅
6 ³/₅ : 3 =6 ⁶/₁₀ : 3 = 6,6 : 3 = 2,2
4.2 Все деньги = 1 (целая)
1) 1 - ⁵/₇ = ⁽⁷⁻⁵⁾ /₇ = ²/₇ составляет 12 рублей.
2) 12 : ²/₇ = ¹²/₁ * ⁷/₂ = ⁴²/₁ = 42 (руб.)
проверим:
42 - ⁵/₇ * 42 + 12 = 42 - ³⁰/₁ = 42 - 30 = 12 (руб.) на тетради
Ответ: 42 рубля потратил на тетради ученик.
4.3.
(3,2 +0,64 * 5,5 )/ (4,8 : 3) =
= (3,200 + 3,520 ) / 1,6 =
= 6,72 / 1,6 = 672/160 =
= 4,2
4.4.
5(х-3) = х+1
5*х - 5*3 = х + 1
5х - 15 = х + 1
5х - х = 1 + 15
4х = 16
х = 16 : 4
х=4
=================
5(4-3)= 4 + 1
5 * 1 = 5
5=5
4.5.
1 способ. По действиям:
1)115 + 97 = 212 (кг) продали винограда и яблок вместе
2) 320 - 212 = 108 (кг) осталось винограда и яблок вместе (это составит удвоенное количество яблок , или удвоенное количество винограда)
3) 108 : 2 = 54 (кг) осталось яблок или винограда (т.к. поровну)
4) 115 + 54 = 169 (кг) яблок было первоначально
2 способ. Уравнение.
Пусть первоначально было х кг яблок , а винограда (320 - х) кг .
Тогда после продажи осталось (х - 115) кг яблок , а винограда
(320 -х - 97) кг.
Зная, что яблок и винограда осталось поровну, составим уравнение:
х - 115 = 320 - х - 97
х - 115 = 223 - х
х + х = 223 + 115
2х =338
х= 338 :2
х= 169 (кг) яблок было
Ответ: 169 кг яблок было в магазине первоначально.
4.6.
(13 ²/₅ + 7 ²/₃ ) - (6 ²/₃ - ³/₅ ) =
= 13 ²/₅ + 7 ²/₃ - 6 ²/₃ + ³/₅ =
= ( 13 ²/₅ + ³/₅ ) + ( 7 ²/₃ - 6 ²/₃) =
= 14 + 1 = 15
Первоначальный сплав
835/1000=0,835 - часть серебра
1-0,835=0,165- часть серебра
400*0,835=334г чистого серебра есть в сплаве
400-334=66г -примеси
должно стать
875/1000=0,875 - часть серебра
1-0,875=0,125- часть серебра
66г- 0,125
х- 1
х=66/0,125
х=528 -будет весить весь сплав после обогащения
<span>528-400=128г чистого серебра надо добавить</span>
1)3*60=180(км) - проехали туристы на автобусе.
2)5*6=30(км) - прошли туристы пешком.
3)180-30=на 150(км) больше проехали туристы на автобусе, чем на машине.
Ответ: 150 км.
Если ребят 6, то 43-7*6=43-42=1 способ нашел Миша
Если ребят 5, то 43-7*5=8 способов нашел Миша
Если ребят 4, то 43-7*4=15 способов нашел Миша
Если ребят 3, то 43-7*3=22 способа нашел Миша
Если ребят 2, то 43-7*2=29 способа нашел Миша
<span>Количество ребят не указано, поэтому все варианты возможны</span>
Всего учебников для 3 курсов = 60 * 3 = 180
В 1 шкаф помещается учебников = 25 * 5 = 125
180-125= 55 учебников осталось на 2 шкаф
Полностью заполнить можно только 1 шкаф