Question

Найдите значение выражения 16ху-4(-2х-у)^2 Если х=квадратный корень из 5, у=квадратный корень из 3

Answer 1

$16xy-4(-2x-y)^2 = 16xy -4(- (2x+y))^2 = \\ \\ = 16xy -4(-1)^2 (2x+y)^2 = 16xy -4 (4x^2 +4xy+y^2) = \\ \\ = 16xy -16x^2 -16xy -16y^2 = -16 (x^2+y^2) = \\ \\ = -16 ( ( \sqrt{5} )^2 + ( \sqrt{3} )^2) = - 16 (5 + 3) = -16 * 8 = -128$