√(х²-5х-24)>x+2
Определим ОДЗ: х²-5х-24≥0 (х+3)(х-8)≥0
х∈(-∞;-3] и [8;∞)
х²-5х-24>(x+2)² возводим в квадрат обе части неравенства:
x²-5x-24>x²+4x+4
x²-x²-5x-4x>4+24
-9x>28
x<-28:9
x<-3,11
х∈(-∞;-3,11)
Ответ:х∈(-∞;-3,11)
это значит построить графики функций
у=х²
у= 6/х
первый-парабола,второй-гипербола.точки их пересечения и есть решение
строишь параболу, ветви вверх,проходит через (0;0)
на этом же графике строишь гиперболу -это две ветви кривых, была бы здесь стена я бы нарисовала....Одна ветвь в первой четверти, другая- в третьей четверти.по точкам строй и одну кривую и другую.Где пересекаются-там и есть корень,решение.Пересекаться будут в первой четверти. (1,8 ;3,7)
х - скорость товарного поезда
х + 40 - скорость пассажирского поезда
7х = (х + 40 ) * 4,2
7х = 4,2х + 168
7х - 4,2х = 168
2,8х = 168
х = 168 : 2,8
х = 60 км/час - скорость товарного поезда
1. 6sin^2x-5+5cosx=0
6(1-cos^2x)+5cosx-5=0
6-6cos^2x+5cosx-5=0
-6cos^2x+5cosx+1=0
cosx=t
-6t^2+5t+1=0
D=b^2-4ac D=25-4*(-6)*1=49sx
t12=(-5+-7)/(-12) t1=1 t2=-1/6
cosx=1 x=2πn, n∈Z
cosx=-1/6 x= +-(π-arccos1/6)+2πn, n∈Z
sin2x+sin6x=2sin4xcos2x
sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)
cos50+sin80=cos(90-40)+sin80=sin40+sin80=2sin60cos20=√3cos20
Формула объема куба:
V = a³ где а - длина ребра куба (1)
Если объем куба с данным ребром а увеличить в 8 раз, получим куб объемом 8V.
Тогда, обозначив длину ребра этого куба через х, получим равенство:
8V = х³ (2)
Из (1) и (2) => 8a³ = х³ => х = ∛ 8 * a => х = 2a
Ответ: ребро куба нужно увеличить в 2 раза.