9y^2-1 = (3y-1)(3y+1) - формула восьмого(вроде) класса
9y-3 = 3(3y-1)
Выходит:
(3y-1)(3y+1)
3(3y-1)
Сокращаем 3y-1
Получаем:
3y+1
3
2sin^2x = V3cos(pi/2 + x) Укажите все корни уравнения, принадлежащие
Ответ:
Объяснение:
х^5*у^2+х^3*у^4-2х^4*у^5-у^4*х^4+15х^4*у^2-х^2*(х^5*у-х^2*у^4) =
= х^5*у^2+х^3*у^4-2х^4*у^5-у^4*х^4+15х^4*у^2-х^7*у-х^4*у^4 =
= -2х^4*у^5-2х^4*у^4-х^7*у+х^5*у^2+х^3*у^4+15х^4*у^2
1) Степень многочлена равна 7 - нет, она равна 4+5 = 9.
2) Нет, он не симметрический.
3) Нет, он имеет подобные члены -x^4*y^4
4) Степень многочлена равна 9 - да.
Область определения
{ 5x - 3 >= 0
{ 3x - a > 0
{ 4x + a > 0
Получаем
{ x >= 3/5 > 0
{ x > a/3
{ x < -a/4
Теперь решаем уравнение.
1. Корни √(5x-3) слева и справа одинаковы.
Поэтому один корень x=3/5€[0;1] есть при любом а, при котором оба логарифма определены.
{ 3x-a > 0
{ 4x+a > 0
Получаем
a € (-4x; 3x) = (-12/5; 9/5)
2. Если x > 3/5, то на корень можно разделить.
ln(3x-a) = ln(4x+a)
Если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и числа под логарифмами равны.
3x - a = 4x + a
x = -2a >= 3/5; a >= -3/10 (из-за корня)
x = -2a >= 1; a <= -1/2 (3-а=4+а, из-за логарифма)
Ответ: a € (-12/5; -1/2] U [-3/10; 9/5)