Sinxcos2x + cosxsin2x = 0
sin(x + 2x) = 0
sin3x = 0
3x = πk, k∈Z
x = πk/3, k∈Z
9) 6*sin²a + 8*cos²a = 7
6*sin²a + 6*cos²a + 2*cos²a = 7
6*1 + 2*cos²a = 7
( sin²a + cos²a = 1 основное тригонометрическое тождество)
2*cos²a = 1
cos²a = 1/2
sin²a = 1-cos²a = 1-(1/2) = 1/2
tg²a = sin²a / cos²a = 1
5) πx/4 = (-π/4) + 2πk, k∈Z πx/4 = (-3π/4) + 2πn, n∈Z
x = -1 + 8k, k∈Z x = -3 + 8n, n∈Z
k=1: x = 8-1=7 n=1: x = 8-3=5 -это ответ))
Решение задания приложено
(2⁵*0,5⁻⁶) / 16³ = (2⁵*(1/2)⁻⁶) / (2⁴)³ = (2⁵*2⁶) / 2¹² = 2¹¹ / 2¹² = 2¹¹⁺¹² = 2⁻¹=1/2
2y + x = 15
Подберем одно конкретное решение уравнения: (x₀, y₀) = (1, 7).
Действительно 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15. Тогда 2y₀ + x₀ = 15. Вычтем их этого уравнения наше общее уравнение: 2y₀ + x₀ - 2y - x = 0 => (x₀ - x) + 2(y₀ - y) = 0 => (x₀ - x) = -2(y₀ - y). Т. к. коэффициенты 1 и 2 взаимно простые, то x₀ - x = -2k и y₀ - y = k, где k - целое. Тогда общее решение будет x = x₀ + 2k = 1 + 2k, y = y₀ - k = 7 - k.
Ответ: x = 1 + 2k, y = 7-k (k - целое).