Х+х+27=95
2х=95-27
2х=68
х=68:2
х=34 (второе число)
34+27=61 ( первое число)
Відповідь:
(х²+х+1)(х¹¹-х¹⁰+х⁹-х⁷+х⁶-х⁴+х³-х+1)
Пояснення:
х¹³+х¹¹+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹²-х¹¹+х¹¹+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х¹¹+х¹⁰+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁹+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁸+х⁷+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁶(х²+х+1)-х⁶+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁶(х²+х+1)-х⁴(х²+х+1)+х⁵+х⁴+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁶(х²+х+1)-х⁴(х²+х+1)+х³(х²+х+1)-х³+1=х¹¹(х²+х+1)-х¹⁰(х²+х+1)+х⁹(х²+х+1)-х⁷(х²+х+1)+х⁶(х²+х+1)-х⁴(х²+х+1)+х³(х²+х+1)-х(х²+х+1)+х²+х+1=(х²+х+1)(х¹¹-х¹⁰+х⁹-х⁷+х⁶-х⁴+х³-х+1)
А(а-2)-8=(а+2)(а-4)
а²-2а-8=а²-4а+2а-8
а²-2а-8=а²-2а-8
![7sin2x=sin7x-sin3x](https://tex.z-dn.net/?f=7sin2x%3Dsin7x-sin3x)
правую сторону преобразовываем в произведение:
![7sin2x=2cos5x*sin2x](https://tex.z-dn.net/?f=7sin2x%3D2cos5x%2Asin2x)
всё переносим в левую сторону и выводим за скобки sin2x
![7sin2x-2cos5x*sin2x=0\\sin2x(7-2cos5x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=7sin2x-2cos5x%2Asin2x%3D0%5C%5Csin2x%287-2cos5x%29%3D0)
приравниваем к нулю оба множителя:
![7-2cos5x=0\\2cos5x=7\\cos5x=\frac{7}{2}= 3.5\\x \in \emptyset](https://tex.z-dn.net/?f=7-2cos5x%3D0%5C%5C2cos5x%3D7%5C%5Ccos5x%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%3D%203.5%5C%5Cx%20%5Cin%20%5Cemptyset)
не имеет решений, потому что область значений cosx = [-1;1]
![sin2x=0\\2x=\pi k, k \in Z \ (:2) \\x=\frac{\pi k}{2} , k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=sin2x%3D0%5C%5C2x%3D%5Cpi%20k%2C%20k%20%5Cin%20Z%20%5C%20%28%3A2%29%20%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20k%7D%7B2%7D%20%2C%20k%20%5Cin%20Z)