![x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + y)^2 + 3y^2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20%2B%202xy%20%2B%204y%5E2%20%3D%20%28x%20%2B%20y%29%5E2%20%2B%203y%5E2%20%20%5Cgeq%20%200)
для любых x и y сумма двух квадратов всегда неотрицательна
5x^2 - 4x - 1 = 0
D = 16 + 20 = 36
x1 = (4 + 6)/10 = 1
x2 = (4 - 6)/10 = - 1/5 = - 0,2
Ответ номер 4.
ООФ: 9-х²≥0 х²-9≤0 (х-3)(х+3)≤0 -3≤х≤3
х-2≠0 х≠2 х≠2 х≠2 --------[-3]--------(2)-------[3]--------
Из сегмента выкалываем точку (2), получим х∈[-3,2)∨(2,3]
Нехай перший одержав за один день х грн, тоді він одержав за 5 днів 5х грн, а другий за 3 дні 5х-14 грн, а за один день (5х-14):3. За умовою задачі складаємо рівняння
15x+14(5x-4):3=318
45x+14(5x-4)=954
45x+70x-56=954
115x=954+56
115x=1010
x=1010:115 - число до сотих(грн коп) при діленні не виходить. Задача некоректна, в умові якась хиба
Б
ОДЗ
x-5>0⇒x>5
log(2)4/(x-5)=log(2)4-log(2)(x-5)=2-log(2)(x-5)=2+log(0,5)(x-5)
(3/5)^[log(3/5)1/4+log(3/5)8]=(3/5)^log(3/5)2=2
получим уравнение
log²(0,5)(x-5)+2+log(0,5)(x-5)=2
log²(0,5)(x-5)+log(0,5)(x-5)=0
log(0,5)(x-5)*(log(0,5)(x-5)+1)=0
[log(0,5)(x-5)=0⇒x-5=1⇒x=6
[log(0,5)(x-5)+1=0⇒log(0,5)(x-5)=-1⇒x-5=2⇒x=7
Ответ x=6;x=7
в
ОДЗ x>0
прологарифмируем обе части
(lgx+11)/6*lgx=(lgx+1)*lg10
(lgx+11)/6*lgx-(lgx+1)=0
(lgx+11)*lgx-6(lgx+1)=0
lgx=a
(a+11)*a-6(a+1)=0
a²+11a-6a-6=0
a²+5a-6=0
a1+a2=-5 U a1*a2=-6
a1=-6⇒lgx=-6⇒x=0,000001
a2=1⇒lgx=1⇒x=10