2
5^2x +8=9
5^2x=1
2x=0
x=0
3
3^(5x+12)=3^4
5x+12=4
5x=-8
x=-1,6
4
(1/5)^(2x-3)=1/5)^(6x-8)
2x-3=6x-8
6x-2x=-3+8
4x=5
x=1,25
5
3^(x+2)-3^x=72
3^x*(9-1)=72
3^x=72:8
3^x=9
x=2
√(x² - 3x) + 4√(x² - 3x + 5) = 5
ну можно замену x² - 3x + 5 = t и решать
√(y - 5) + 4√y = 5
хотел сам так делать, а потом обратил внимание, что слева сумма двух корней
корень по определению больше или равен 0
√(x² - 3x) >= 0 всегда
√(x² - 3x + 5) > 0 всегда
оценим минимальное значение √(x² - 3x + 5)
минимум у квадратного уравнения при положительном коэффициенте главного члена в вершине параболы
х верш = -b/2a = -(-3)/2 = 3/2
y мин = (3/2)³ - 3*3/2 + 5 = 9/4 - 9/2 + 5 = 2.75
4√(x² - 3x + 5) ≈ 6.6
получается сумма слева минимум 6.6 а справа 5
значит решений нет в действительных числах
ответ нет решений, нет большего корня
.....................................
(2+√3)²-4(2+√3)+3=4+4√3+3-8-4√3+3=2