Есть 40 кучек с <u><em>различным</em></u> количеством монет. После добавления монет количество их в каждой кучке может увеличиться в 2, 3 или 4 раза.
Значит, после добавления монет в трёх кучках может стать равное количество : при умножении монет в одной из кучек на 4, в другой на 3, а в третьей на 2. Тогда всего различных кучек будет
39 : 3 + 1 = 14
Например, до разграбления и после у дракона были кучки:
<u>2</u> → 2·4=8
<u>3; 4; 6</u> → 3·4=12<u>;</u> 4·3=12<u>;</u> 6·2=12
<u>9; 12; 18</u> → 9·4=36<u>;</u> 12·3=36<u>;</u> 18·2=36
<u>15; 20; 30</u> → 15·4=60<u>;</u> 20·3=60<u>;</u> 30·2=60
<u>21; 28; 42</u> → 21·4=84<u>;</u> 28·3=84<u>;</u> 42·2=84
<u>27; 36; 54</u> → 27·4=108<u>;</u> 36·3=108<u>;</u> 54·2=108
<u>33; 44; 66</u> → 33·4=132<u>;</u> 44·3=132<u>;</u> 66·2=132
<u>39; 52; 78</u> → 39·4=156<u>;</u> 52·3=156<u>;</u> 78·2=156
<u>45; 60; 90</u> → 45·4=180<u>;</u> 60·3=180<u>;</u> 90·2=180
<u>51; 68; 102</u> → 51·4=204<u>;</u> 68·3=204<u>;</u> 102·2=204
<u>57; 76; 114</u> → 57·4=228<u>;</u> 76·3=228<u>;</u> 114·2=228
<u>63; 84; 126</u> → 63·4=252<u>;</u> 84·3=252<u>;</u> 126·2=252
<u>69; 92; 138</u> → 69·4=276<u>;</u> 92·3=276<u>;</u> 138·2=276
<u>75; 100; 150</u> → 75·4=300<u>;</u> 100·3=300<u>;</u> 150·2=300
Ответ : 14