...
27 : 5 х 4 = 5,4 х 4 = 21,6.
Объяснение:
Мне кажется первые 5 номеров нет смысла писать как решать (они лёгкие и обычного уровня (и ещё мне лень))
6)7х+(2-(3х-2)) = 7х + 2-3х+2=4х +4
7)а-(b + c) = a - b - c
8)1)a*b - x*y
2)a * (b-y) + y * (a - x) = ab - ay + ay - xy = a * b - x*y (следовательно равны варианту 1)
9) n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = 5n + 10 = 5(n+2) следовательно делятся на 5
Вычитаем из первого уравнения второе получаем
{х-7у=-11 { х= 7у-11 { x= 3
{3х-2у=5 { 21у-33-2у=5 {19у=38 { y=2
По методу математической индукции:
1) n=1,тогда 11+1=12-делится на 6
2)пусть n=k, тогда для всех k натуральных выполняется: 11k^3+k делится на 6. Докажем, что 11(k+1)^3 +k+1 делится на 6.
3) доказательство:
11*(k+1)^3+k+1= 11*(k^2+2k+1)*(k+1)+k+1=
11*(k^3+3*k^2+3*k+1)+k+1=
11*k^3+k+11*(3*k^2+3*k+1)+1=
(11*k^3+k)-делится на 6, тогда:
33*k^2+33*k+12=
33*k(k+1) +12
Так как k- натуральное, то минимальное значение произведения 33*k(k+1)=66-делится на 6
В итоге, так как для того что бы выражение 33*k(k+1) делилось на 6,необходимо,что бы при любом k произведение k*(k+1) было четно, что и выполняется. Тогда, сумма 33*k(k+1)+12 делится на 6,т.к все слагаемые делятся на 6
Ч. Т. Д.