Question

Найти производную 1) у=sin3х -cos3х и вычислить ее значение, если х=3П/4; 2) у=корень 25-9х если х=1

Answer 1

Решение
Найти производную
1) у=sin3х -cos3х и вычислить ее значение, если х=3П/4;
y` = 3cos3x + 3sin3x 
если х=3П/4
y`(3π/4) = 3cos(3*3π/4) + 3sin(3*3π/4) = 3cos(2π + π/4) +   3sin(2π + π/4) =
= 3cosπ/4 + 3sinπ/4 = 3√2/2 + 3√2/2 = 6√2/2 = 3

2) у=√(25-9х),  если х=1
y` = - 9 / [2√(25 - 9x)
y`(1) = - 9 / [2√(25 - 9*1) = - 9 / (2√16) = - 9 / 8 = - 1(1/8)