1. х^2+34х-4 = 0
Д (дискриминант) = 34^2-4*(-4) = 1156+16 = 1172
х = -34+корень из 1172 (полность не извлекается, поэтому пусть так остается)/2 = -17+корень из 1172
х = -34-корень из 1172/2 = -17-корень из 1172
2. х^2+24х-6 = 0
Д = 24^2-4*(-6) = 600
х = -24+корень из 600/2 = -12+корень из 600
х = -24-корень из 600/2 = -12-корень из 600
3. х+2 = 16х+2/х
х^2/х+2х/х = 16х^2/х+2/х
х^2+2х = 16х^2+2
16х^2-х^2-2х+2 = 0
15х^2-2х+2 = 0
Д = (-2)^2-4*15*2 = 4-120 = -116
Ответ: действительный корней нет, т.к. дискриминант отрицателен
6х-6*3-6*х/6=6+*1
6х-18-х=6
5х-18=6
5х=6+18
5х=24
х=24/5=4 целых 4/5
Пусть х - одно число, а у - второе. Известно, что их сумма равна 20, а их произведение равняется 96. Составлю систему уравнений:
![\left \{ {{ x+y=20} \atop {xy=96}} \right. \\ \left \{ {{y=20-x} \atop {x(20-x)=96}} \right. \\ -x^{2}+20x-96=0 *|(-1) \\ x^{2}-20x+96=0 \\ D= 400 - 4*1*96 = 400 - 384 = 16 \\ x_{1}= \frac{20+4}{2} = 12 \\ x_{2}= \frac{20 - 4}{2} = 8](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%2By%3D20%7D+%5Catop+%7Bxy%3D96%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D20-x%7D+%5Catop+%7Bx%2820-x%29%3D96%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++-x%5E%7B2%7D%2B20x-96%3D0+%2A%7C%28-1%29++%5C%5C+x%5E%7B2%7D-20x%2B96%3D0+%5C%5C+D%3D+400+-+4%2A1%2A96+%3D+400+-+384+%3D+16+%5C%5C+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B20%2B4%7D%7B2%7D+%3D+12++%5C%5C+x_%7B2%7D%3D++%5Cfrac%7B20+-+4%7D%7B2%7D+%3D+8+)
y₁= 20-12 = 8,
y₂= 20-8 = 12
Ответ: 8 и 12.